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30.数学真的这么有趣

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运动会第一天就这样结束了。

许佳艺回到家,本着好文章要一起欣赏的想法,第一时间就将沁园春上传到学校论坛上,还特意署名高一十二班李轩。

学校论坛人数不多,活跃的就那么几个。

看到这加油稿的,无一例外都很震惊,不相信这是高中生的作品,贴子底下充溢赞美之词。

“这一首沁园春,气势磅礴,大气豪迈,恰同学少年,风华正茂,我不懂怎么形容,就感觉写得真好,……等下,你告诉我,这特么是高一学生写的?”

“这李轩是上次月考年段第二,作文好像就写得很好,果然是文采惊人,膜拜大佬!”

“我总感觉这一词感觉不完整,求完整版的!”

其中对词有些了解的网友提出了想看完整版的请求。事实上李轩为了和运动会相关,有选择性删除了片段,还是有眼尖的网友发现了问题。

……

第二天运动会,李轩有比赛,就轻松不起来了。

李轩在这届运动会报了的这个项目,叫作三千米长跑,纯属一时冲动。当时班委找不人,他自认平时锻炼挺多,就报了名。

这是号称魔鬼比赛的三千米。

站在起跑线上,看见身边一身肌肉的运动健儿,李轩再看着自己的身板,一言难尽,只能说后悔已经来不及了。

杜雨薇站在起跑线旁,看着就有些担忧,眉头紧锁着:“是三千米啊,怎么办,我感觉会死人的,上午我跑了八百米,差点没把我跑虚脱了。真是的,班级的那些男生天天就知道校花,就没有一个积极主动的,还要大神上场。”

许佳艺捏了捏她的脸,对李轩迷之自信,笑笑说:“没事的,大神说他可以。”

“李轩看起来柔柔弱弱的,怕是还不如你。你说的倒是轻松,换你来,你能跑一千米?”

“我不行,我有晕跑症,一跑就头晕,无法呼吸!”

“我无语了,第一次把体质差说得这么冠冕堂皇的,佳艺你真该锻炼了。身体这么差,高中三年要怎么过啊,你要好好想想。”

“你很烦唉,天生的没办法。”

许佳艺也知道锻炼对学习有帮助,可以让人精气神有质的飞跃,但她就是懒惰,没有毅力去锻炼。

两人还在叽叽喳喳,窃窃私语。

比赛就要开始。

裁判到位,学生会的学生在维持秩序,围观的学生还不少。

杜雨薇很细心,已经准备好热水毛巾,随时准备抬半途倒地的李轩下去。

李轩一语不发,站在起跑线上。

原本李轩就没想拿名次,看见竞争对手摩拳擦掌,他丝毫紧张感也没有。

这时却意外看到起跑线上,还有数学竞赛组的第一大神梁智慧同学,李轩不由露出一丝诧异,以及还有同情,“智慧?你怎么也参加三千米?”

梁智慧个子挺高,瘦瘦的,一如既往的面无表情:“我们实验班的那些人都不会跑,只好我来了。”

李轩打量下梁智慧,看着不像经常锻炼,心里有了安慰,至少不会垫底不是。

枪声响起。

一行人冲出起跑线。

李轩一开始还能在前面,到了中途就不行,跟不上大部队。事实证明锻炼一两个月或许能改善身体,但并不能改变是弱鸡的本质。

同样的,梁智慧也是弱鸡,和李轩肩并肩,成功垫底,望着一骑绝尘的大部队,李轩忽然感觉好寂寞。

也不知跑了几圈,李轩汗流浃背,呼吸节奏都有些乱了。

李轩在心底,很怀疑长跑领头的那位,是国家二级运动员,都快要领先他一大圈了。

当他发现第一名从他身边跑过,已经超过他一圈,还特么呼啸而去的时候,李轩表情就很尴尬了。

“这尼玛……”

李轩再转头一看,大部队都快追上来了,乍一看他两货倒像是二三名。

梁智慧似乎也意识到问题的严重性,开始拼尽全力,咬紧牙关,冲了起来。

这样下去他不是要成为吊车尾?

他可不想做倒一。

李轩也是感觉很不妙,赶紧跟上梁智慧,边喘气边问,企图消耗梁智慧的体力:“智慧,在不知道圆周率具体数值的情况下,怎么证明圆周率大于三小于四?”

梁智慧此刻全身都绷着劲,不想说哪怕一句话,可是一听到是数学问题,就有些忍不住去思考怎么证明,全身都不得劲。

最后他脑袋晕乎乎地说:“很简单,割圆法可以证明圆周率大于三。通过半径为1的圆外接正方形可以由图证明圆周率小于4。”

李轩心想这问题太简单,难不住梁智慧,又咬着牙问:“长方形的面积为什么是长乘宽?”

“这不是规定吗?”梁智慧要吐血了。

“为什么这么规定?为什么不是对角线相乘?这总得有个理由吧!”

梁智慧张了张嘴,当即懵逼了。

这时候就体现身高太高的缺点了,梁智慧一面跑步,一面还要思考,大脑严重缺氧,满脸汗水,双眼望天,步伐也渐渐慢了下来。

李轩松了口气,迅速超过,深藏功与名,他总算不是倒一了。

还以为这难住了梁智慧,哪知梁智慧只是想了一下就冲了上来,叫道:“不对不对,长方形面积肯定不是对角线相乘,因为两个长方形对角线相等,无法保证长方形一样,这是初中知识点,唯有长宽相等才能确定两个长方形是相等的。”

李轩好气啊,又想出一个问题:“好,这题算你过了,那你怎么证明根号2不是有理数?”

这个问题可引发过历史上第一次数学危机。

在历史上,有一个著名的毕达哥拉斯学派,认为世界上的数只有整数和分数,但有一天偶然发现等腰直角三角形的斜边不是整数也不是分数,斜边就是直边的根号2倍,根号2就是无理数。

然后古希腊人世界观崩溃了,导致了第一次数学危机。

当时在古希腊,毕达哥拉斯学派在江湖上名声很大,一直吹牛逼,本门功法核心是“万物皆数”,包含宇宙万物,是世间最牛逼的功法,天下无敌。

于是前来拜师学艺的人络绎不绝。

但门派中人却找不到一个分数,表示根号2这个逼,就开始怀疑祖师爷毕达哥拉斯是不是傻逼。

无理数是无限不循环小数,毕达哥拉斯学派的人可理解不了什么叫无限。

一条线段竟然用无理数表示,也太匪夷所思。毕达哥拉斯学派的徒子徒孙,表示什么玩意,理解不能。

发现本门功法缺陷的叫希帕索斯,他一个多嘴泄露了机密,毕达哥拉斯学派的人顿时人心惶惶,一怒之下将他投进了大海喂鱼。

这故事告诉我们,数学学太好,是会被人扔到大海喂鱼的。

然后这个危机一直没解决,折磨了数学家两千年,直到十九世纪才被彻底解决。

数学家管根号2叫无理数,就觉得这种无限不循环的小数很没有道理。

愿天堂没有数学。

梁智慧毕竟是站在巨人的肩膀上,有认真看过高中教材,知道反证法,咬牙切齿说:“假设根号2是有理数,等于两互质的自然数之比,那通过反证法和奇偶性,可以证明和之前假设自相矛盾。”

李轩好累啊。

为什么梁智慧才高一,就知道这么多,很想打他怎么办,数学都因为这个问题出现危机了,你不给古代数学家毕达哥拉斯一点面子,小心毕达哥拉斯把你扔进海里去喂鱼。

在跑道旁,围观的学生看见李轩和梁智慧跑得上气不接下气,落后第一名不知多少米,竟然不忘讨论数学问题,一时间颇有集体石化的感觉。

“这就是学霸吗?比赛中都不忘讨论数学问题?”

“我擦,亮瞎眼了好嘛,这是什么操作?”

“这就是我学不好数学的原因?”

许佳艺眼睁睁看着李轩和梁智慧路过她身边,似乎在交流问题,也很蒙:“雨薇,他们是在交流数学问题?”

杜雨薇也晕:“好像是的啊?”

“数学真的这么有趣吗?”

“大概?”

……

……

李轩还在奋力跑着,他知道想问题是很耗精力,又抛出一个问题,势要把梁智慧身体里的能量耗尽:“0.9无限循环是否等于1?”

问来问去,梁智慧已经开始有些晕了:“简单问题,当然是相等的。如果我令x=0.9无限循环,那么10x-x=9x=1,可以得到x=1,看上去明明不相等的数,其实是相等的。”

“那么1比0.9无限循环大多少?”

“无穷小。”

“所以你的意思是,无穷小等于0了?”

“废话,通过这个例子可以看出是这样,1等于0.9无限循环,无穷小等于0。”

“你确定?那你怎么证明?”

“这……”

梁智慧再度懵逼了。

无穷小是否为零?

这特么还要证明?

他看数学书遇到不懂的,都是用死记硬背,真没仔细想过这个问题。

无穷小是否等于0的问题看起来简单,实则不然,这曾引发了第二次数学危机,问题不解决,可以说微积分建立的根基都没了。

在牛顿创立微积分的时候,教会质疑牛顿微积分就质疑这点,引发第二次数学大危机,不过牛顿比较牛叉,表示你说什么我听不见。

更牛叉的是欧拉,他表示我听见了老子告诉你为什么,就把问题解决了,成功解决了危机。

科学定义,无穷小表示最终会消失的量,绝对值比任何正数都要小。

所以说,到底有没有这样一个量,比所有正实数都小,却又不是零?

或者说,换到坐标系上来看,直线上存不存在两个相邻的点?